Matematica discreta Esempi

$\frac{a + b}{\frac{a b}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(a + b) \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{3} b}}{a b}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) \frac{\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b}}{a b}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(a + b) (\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b} \cdot \frac{1}{a b})$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b) \cdot 1}{2 a^{3} b (a b)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $a + b$ per $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{3} b (a b)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 (a^{1} a^{3}) b \cdot b}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{1 + 3} b \cdot b}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b \cdot b}$

Passaggio 5.4

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b)}$

Passaggio 5.5

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 5.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{1 + 1}}$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$(a + b) \frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a + b$ per $\frac{(a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) ((a + b) (a - b))}{2 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b) (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2} (a - b)}{2 a^{4} b^{2}}$